Il Quartetto Auer è stato fondato nel 1990 da 4 studenti dell'Accademia di Musica Franza Liszt: Gábor Sipos (violino I), Zsuzsanna Berentés (violino II), Csaba Gálfi (viola), Ákos Takács (violoncello).
Tra il 1991 e il 1994 hanno frequentato le masterclasses del Quartetto Amadeus a Londra. Nel 1991 hanno vinto il primo premio al Concorso Leó Weiner di Budapest; un anno dopo conquistarono il secondo premio al Concorso di Musica da Camera Viotti in Italia, mentre il 1993 fu l'anno del secondo premio al Concorso di Evian, vinto insieme al premio speciale della Stampa e quello per la migliore interpretazione di Mozart.

Nel 1996 l'Associazione Ungherese dei Musicisti dichiarò il Quartetto Auer "Ensemble dell'anno".

Nel 1997 vinse il primo premio al VII Concorso Internazionale per quartetto d'archi di Londra, presieduto da Lord Yehudi Menuhin.  Il 1997 fu anche l'anno della partecipazione al Concorso Internazionale "Premio Paolo Borciani", con la vittoria del terzo premio. Il Quartetto Auer è stato, inoltre, insignito del Premio Liszt dallo Stato Ungherese.

 

Il Quartetto Auer ha attraversato Europa, Giappone, Australia con lunghe tournée, partecipando a numerosi festival (tra cui Prague Spring Festival, Menton, Luberon, Montpellier (Radio France Festival), Stavanger, Sheffield, Bath, Kuhmo, Orlando).

Il Quartetto ha, inoltre, lavorato con artisti come Zoltán Kocsis, Miklós Perényi, Ruth Killius, Leila Josefowicz e Paul Meyer.

Tra le registrazioni, è da rilevare l'integrale dei quartetti di Leo Wiener per Hungaroton.