Paolo Bordogna ha studiato con il baritono Roberto Coviello e si è specializzato all'Accademia Lirica Internazionale di Katia Ricciarelli con Bianca Maria Casoni e con la stessa Ricciarelli nel repertorio del baritono brillante.
Nel 2000 ha vinto il Premio Caruso e nel 2006 il Premio Bastianini.

Grazie alla sua duttilità d'interprete, alle sue grandi disposizioni teatrali e ad una voce baritonale particolarmente estesa sono molti e diversi tra loro i personaggi già interpretati: Belcore ne L'Elisir d'Amore, Uberto ne La Serva Padrona, Papageno in Zauberflöte, Malatesta nel Don Pasquale, Ping in Turandot, Dandini e Don Magnifico ne La Cenerentola, Schaunard ne La Bohème, Mamma Agata ne Le Convenienze ed Inconvenienze Teatrali, Guglielmo in Così Fan Tutte, Figaro e Don Bartolo ne Il Barbiere di Siviglia, Don Profondo in Viaggio a Reims, Masetto in Don Giovanni, Enrico ne Il Campanello, Don Alvaro ne Il Viaggio a Reims, Sulpice ne La Fille du Régiment, Tobia Mill e Slook ne La Cambiale di Matrimonio, Monsù Traversen in La Gazzetta, Lorenzo ne I Capuleti e Montecchi, Germano ne La Scala di Seta, Peter in Hansel e Gretel, Don Basilio nel Barbiere di Paisiello, Fra Melitone ne La Forza del Destino, L'abate nell'Arlecchino di Busoni, Don Geronio nel Turco in Italia, Don Gregorio nel Don Gregorio di Donizetti, Pacuvio ne La Pietra del Paragone, Fabrizio ne La Gazza Ladra.

Bordogna è stato diretto da Alberto Zedda, Gabriele Ferro, Bruno Campanella, Alan Curtis, Maurizio Arena, Karl Martin, Corrado Rovaris, Bruno Aprea, Fabrizio Maria Carminati, Arnold Bosman, Stefano Ranzani, Michele Mariotti, Antonello Allemandi, Lu Jia, Yves Abel, Kent Nagano, Jesus Lopez Cobos.

Ha cantato al San Carlo di Napoli, Opera di Roma, Rossini Opera Festival, Carlo Felice di Genova, Lirico di Cagliari, Teatro Massimo di Palermo, Teatro Regio di Torino, Teatro Regio di Parma, Teatro Filarmonico di Verona, Teatro Bellini di Catania, Teatro Donizetti di Bergamo, Ravenna Festival, Comunale di Modena, Municipale di Piacenza, Comunale di Ferrara, Sociale di Trento, Comunale di Bolzano, Teatro Coccia di Novara, Teatro Rossini di Lugo di Romagna, Teatro Verdi di Busseto, al Seul Arts Centre, al Liceu di Barcelona, ABAO a Bilbao, al Festival Mozart di La Coruna, al Segura di Lima, al Festival di Strasbourg, al Festival di Wexford, a Mosca, a Tenerife, al Real di Madrid, Accademia di Santa Cecilia.