Ha compiuto studi di perfezionamento in arpa con Ieuan Jones presso il Royal College di Londra, con Fabrice Pierre e con Judith Liber. Ha partecipato a numerosi Concorsi Nazionali ed Internazionali, superando le selezioni finali per la categoria "Arpa" al Concorso Internazionale "Tournoi International de Musique" – XI edizione e aggiudicandosi una menzione d’onore; è risultato vincitore, nella categoria "Arpa", al Concorso Internazionale di Fivizzano "Music World" ed. 2004. La sua attività concertistica lo ha portato ad esibirsi con successo in Italia ed all’Estero, collaborando con artisti di chiara fama tra i quali i direttori d’orchestra Alain Lombard, Julian Kovatchev, Mikhail Pletnev, Zoltan Pezko e le attrici Paola Gassman, Lella Costa e Monica Guerritore. 

Ha collaborato, in qualità di prima arpa, con l’Orchestra del Teatro Comunale di Bologna, con l’Orchestra della Radio Svizzera Italiana, con I Filarmonici di Verona (già Virtuosi Italiani), con l’Orchestra "Bruno Maderna" di Forlì, con l’Orchestra Filarmonia Veneta di Treviso e con l’Orchestra Regionale dell’Emilia Romagna "Arturo Toscanini" e, in qualità di ospite solista, con i gruppi di camera Gli Archi Italiani, AdM Ensemble di Modena e Icarus Ensemble. Con quest’ultimo ha eseguito per il Festival MI-TO Milano Torino Musica edizione 2007, presso il Conservatorio di Milano, in occasione 

del 75° compleanno del compositore Giacomo Manzoni, il Settimino di Ravel, alla presenza, tra gli altri, di Luigi Pestalozza, Giacomo Manzoni e Maurizio Pollini. 

Ha partecipato come ospite a numerose trasmissioni radiofoniche e televisive, ed è stato invitato a presentare i suoi lavori discografici presso gli studi di RADIOUNO della Radio Televisione Svizzera Italiana di Lugano nel 2003 e nel 2006. Nel mese di ottobre 2006 è stato invitato a partecipare, in diretta su RAI RADIOTRE, alla trasmissione Radio tre Suite, nel corso della quale sono state trasmesse e commentate da Nicola Campogrande alcune sue interpretazioni per arpa. Sepre per RAI RADIOTRE è stato ospite della trasmissione Piazza Verdi condotta da Filippo del Corno (marzo 2008), Gaia Varon (febbraio 2009) e Maia Giudici (ottobre 2011 e novembre 2013). 

È invitato regolarmente a far parte delle commissioni di prestigiosi Concorsi Internazionali per Arpa (Concorso "Marcel Torunier" di Cosenza, Concorso di Salsomaggiore Terme). Davide Burani ha inciso i cd Arpamagica, per arpa solista, Arpadamore, con Sandra Gigli, Duo d’harpes 

dans le XIII siècle, in duo con Emanuela Degli Esposti e Flauto e Arpa in concerto, con il flautista Giovanni Mareggini, questi ultimi due per la casa discografica La Bottega Discantica di Milano. Nel luglio 2010 esce il cd Prière – meditazioni musicali per arpa, edito da Paoline Editoriale Audiovisivi di Roma, che vede la partecipazione del flautista Giovanni Mareggini e del violinista Marco Bronzi. Dal 2011 incide per Velut Luna: nel 2011 esce Mozart e i suoi contemporanei (con Giovanni Mareggini e Gli Archi Italiani) che contiene, tra gli altri brani, l’incisione del Concerto KV299 per flauto, arpa e 

orchestra di Mozart ed è del 2013 il cd Sospiri nel tardo romanticismo (accompagnato dall’Orchestra da Camera di Ravenna, direttore Paolo Manetti) che racchiude le Danze (danza sacra e danza profana) di Claude Debussy. 

Attivo anche nel campo didattico ed editoriale, si dedica all’insegnamento dell’arpa in seminari specifici proposti nelle scuole di ogni ordine e grado ed ha pubblicato alcune sue trascrizioni per arpa. Dal 2005 al 2013 è stato docente di Arpa presso l’Istituto Diocesano di Musica Sacra di Modena e dal 2009 insegna Arpa presso l’Istituto Superiore di Studi Musicali "Achille Peri" di Reggio Emilia.